Me complace transcribir esta columna del diario colombiano El Espectador que habla sobre el artista Maurits Escher y su manera particular de integrar el arte y las matematicas en una obra llena de significados pero al mismo tiempo definida por la simplicidad:
Por: Klaus Ziegler
Existe un aspecto conspicuo en la relación entre artes y matemáticas: la forma como las artes visualizan el concepto de simetría.
Para las matemáticas la simetría de un diseño significa que éste permanece sin cambio después de ejecutar ciertos tipos de transformaciones. Rotar un cuadrado 90º en torno a su centro, o hacer una reflexión a lo largo de su diagonal, son algunos ejemplos de las simetrías de esta figura.
En 1891, el cristalógrafo E. Fedorov demostró la existencia de 17 tipos de simetrías posibles para los retículos planos, aunque desde hacía varios siglos los artistas islámicos conocían en forma intuitiva las majestuosas posibilidades que ofrecían estas transformaciones, y se valían de ellas para tapizar el espacio bidimensional con complejas y exquisitas teselaciones.
Estos motivos decorativos sirvieron de inspiración a Maurits Cornelis Escher, un artista gráfico holandés bastante peculiar. Nacido en 1898, no trabajó en el estilo que lo caracterizó hasta 1941, cuando comenzó a experimentar con las ingeniosas imágenes por las que hoy es universalmente conocido. Su método para la confección de patrones se basa en la complicación gradual de detalles alrededor de un motivo inicial.
El concepto de relatividad no lo dejó indiferente. Le entretenía confundirnos con los cambios de dimensiones, tamaños relativos y con los contrastes y posiciones.
Le encantaba poner de manifiesto las ambigüedades y contradicciones en la lectura que hacemos de las imágenes, creando espacios que se modifican, que se mueven y transforman ante nuestros ojos.
Hacia el final de su vida escribió: “Por encima de todo me complazco con el contacto y la amistad de los matemáticos. Con frecuencia me han dado buenas ideas y a veces ha existido incluso una gran interacción entre nosotros”.
El arte de M. Escher
Por: Klaus Ziegler
Existe un aspecto conspicuo en la relación entre artes y matemáticas: la forma como las artes visualizan el concepto de simetría.
Para las matemáticas la simetría de un diseño significa que éste permanece sin cambio después de ejecutar ciertos tipos de transformaciones. Rotar un cuadrado 90º en torno a su centro, o hacer una reflexión a lo largo de su diagonal, son algunos ejemplos de las simetrías de esta figura.
En 1891, el cristalógrafo E. Fedorov demostró la existencia de 17 tipos de simetrías posibles para los retículos planos, aunque desde hacía varios siglos los artistas islámicos conocían en forma intuitiva las majestuosas posibilidades que ofrecían estas transformaciones, y se valían de ellas para tapizar el espacio bidimensional con complejas y exquisitas teselaciones.
Estos motivos decorativos sirvieron de inspiración a Maurits Cornelis Escher, un artista gráfico holandés bastante peculiar. Nacido en 1898, no trabajó en el estilo que lo caracterizó hasta 1941, cuando comenzó a experimentar con las ingeniosas imágenes por las que hoy es universalmente conocido. Su método para la confección de patrones se basa en la complicación gradual de detalles alrededor de un motivo inicial.
Dentro de un estricto sentido del orden, Escher consigue crear imágenes que son verdaderas metáforas de conceptos matemáticos. Usa, por ejemplo, la reducción progresiva de las figuras que sirven como patrón para crear la ilusión de que la repetición es infinita; utiliza el contracambio como forma de expresar la dualidad en matemáticas, de tal suerte que los espacios vacíos que aparecen al repetir sucesivamente una imagen son a su vez nuevas figuras.
De esta manera, fondo y figura se vuelven ambivalentes, y la correspondencia entre formas negativas y positivas adquiere un gran poder de seducción.
El concepto de relatividad no lo dejó indiferente. Le entretenía confundirnos con los cambios de dimensiones, tamaños relativos y con los contrastes y posiciones.
Le encantaba poner de manifiesto las ambigüedades y contradicciones en la lectura que hacemos de las imágenes, creando espacios que se modifican, que se mueven y transforman ante nuestros ojos.Un observador juzga estar por debajo de lo que allí sucede, pero un repentino cambio en el punto de vista ¡lo sitúa por encima! La lógica de la comprensión cambia. Lo que parecía estar ascendiendo de pronto, está descendiendo.
Hacia el final de su vida escribió: “Por encima de todo me complazco con el contacto y la amistad de los matemáticos. Con frecuencia me han dado buenas ideas y a veces ha existido incluso una gran interacción entre nosotros”.
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